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Dainese, Clara (2010) Equazione di Korteweg-de Vries e sue soluzioni solitoniche. [Laurea triennale]

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Abstract

Questo elaborato si propone di studiare le proprietà ed il comportamento di un certo tipo di equazioni d'onda non lineari, che hanno particolari soluzioni localizzate dette solitoni. L'analisi riguarda in particolare le onde di superficie in acque poco profonde e prende in considerazione le soluzioni solitoniche dell'equazione di Korteweg-de Vries. Il primo capitolo introduce l'argomento: vi è riportata una breve storia della scoperta dei solitoni, dalle prime osservazioni all'elaborazione di equazioni, seguita da una panoramica delle principali proprietà del tipo di onda in esame e da una presentazione del metodo delle differenze finite, utilizzato nel quarto capitolo per la soluzione numerica della KdV. Nel secondo capitolo si delinea il quadro di lavoro per il capitolo successivo. Partendo dalle equazioni di base di meccanica dei fluidi e fissate le condizioni al bordo, si ricavano le equazioni delle onde di superficie, analizzando anche gli effetti della tensione superficiale. Nel terzo si procede così alla deduzione dell'equazione di Korteweg-de Vries in forma standard per mezzo di cambiamenti di variabile e di un'espansione in serie troncata opportunamente. Infine, il quarto capitolo mostra la consistenza di alcune proprietà dei solitoni tramite una soluzione numerica della KdV, riportando i grafici ottenuti dalle simulazioni al variare dei dati iniziali

Tipologia del documento:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Ingegneria > Ingegneria dell'informazione
Parole chiave:solitoni, equazione di Korteweg-de Vries, onde non lineari
Settori scientifico-disciplinari del MIUR:Area 09 - Ingegneria industriale e dell'informazione > ING-INF/05 Sistemi di elaborazione delle informazioni
Codice ID:26038
Relatore:Benettin, Giancarlo
Data della tesi:30 Settembre 2010
Biblioteca:Polo di Ingegneria > Biblioteca di Ingegneria dell'Informazione e Ingegneria Elettrica "Giovanni Someda"
Tipo di fruizione per il documento:on-line per i full-text
Tesi sperimentale (Si) o compilativa (No)?:No

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