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Favero, Gino (1996) Rappresentazione di dualitĂ  tra categorie di moduli. [Laurea vecchio ordinamento]

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Abstract

Le dualità tra la categoria dei moduli astratti su un anello A e un’opportuna categoria di moduli topologici su un anello topologico RÏ„ (dove si assume che quest’ultima goda di naturali proprietà di chiusura) sono state profondamente studiate da autori come Ánh, Lefschetz-Kaplansky-MacDonald, Menini-Orsatti, Müller, Tonolo, Zelmanowitz- Jansen. Nei loro lavori è dimostrato che esiste sempre un bimodulo rKa, astratto su A e topologico discreto su R, che rappresenta la dualità; tale bimodulo risulta fedelmente bilanciato nel senso che l’anello A è isomorfo all’anello degli endomorfismi di rK e l’anello RÏ„ è topologicamente isomorfo all’anello degli endomorfismi di Ka dotato della topologia della convergenza puntuale. Inoltre, l’anello A è linearmente compatto discreto e, se Ka è un A-modulo iniettivo, l’anello RÏ„ deve essere linearmente compatto. In questo lavoro si cerca di generalizzare questo risultato, dotando l’anello A di una topologia lineare σ e sostituendo alla categoria degli A-moduli astratti la categoria degli Aσ-moduli discreti topologici (l’idea di utilizzare quest’ultimo tipo di categorie è ispirata al loro impiego nel lavoro di molti autori, tra cui Albu, Gregorio e Wisbauer).

Item Type:Laurea vecchio ordinamento
Corsi di Laurea vecchio ordinamento:FacoltĂ  di Scienze MM. FF. NN. > DU Matematica
Additional Information:Corso di Laurea in Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/02 Algebra
Codice ID:271
Relatore:Orsatti, Adalberto and Colpi, Riccardo
Data della tesi:1996
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca del Seminario Matematico
Tipo di fruizione per il documento:on-line per i full-text
Tesi sperimentale (Si) o compilativa (No)?:No

Bibliografia

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[1] E. Gregorio, Generalized Morita equivalences for linearly topologized rings, Rendiconti del Seminario Matematico dell’Università di Padova 79 (1988), 221-246 Cerca con Google

[2] C. Menini, A. Orsatti, Good dualities and strongly quasi-injective modules, Annali di matematica pura ed applicata (4) 127 (1981), 187-230 Cerca con Google

[3] C. Menini, A. Orsatti, Dualities between categories of topological modules, Communications in algebra 11 (1) (1983), 21-66 Cerca con Google

[4] A. Orsatti, Un’introduzione alla teoria dei moduli, Aracne, Roma, 1995 Cerca con Google

[5] A. Tonolo, On a class of strongly quasi-injective modules, Rendiconti del Seminario Matematico dell’Università di Padova 82 (1989), 115-131 Cerca con Google

[6] R. Wisbauer, Foundations of module and ring theory, Gordon & Breach, Philadelphia, 1991 Cerca con Google

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