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Andreoli, Alessandro (2005) I teoremi di Schur-Horn e di Sing-Thompson. [Laurea vecchio ordinamento]

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Abstract

In questo lavoro ci occuperemo di dare una dimostrazione del Teorema di Schur-Horn e del Teorema di Sing-Thompson. Per il primo Teorema seguiremo la trattazione datane nel libro di Horn e Jhonson [3]. Per il secondo Teorema utilizzeremo: a) per la sufficienza nel caso 2 x 2 e per la necessita' nel caso n x n (tranne l’ultima disuguagliaza) il lavoro di Sing [7]; b) per completare la necessita' nel caso n x n il lavoro di Thompson [8]; c) per la sufficienza nel caso n x n il lavoro di Chu [1], utilizzato anche per una interpretazione geometrica del caso 2 x 2 reale.

Tipologia del documento:Laurea vecchio ordinamento
Corsi di Laurea vecchio ordinamento:Facoltà di Scienze MM. FF. NN. > DU Matematica
Informazioni aggiuntive:Corso di Laurea in Matematica
Parole chiave:Schur-Horn Sing-Thompson
Settori scientifico-disciplinari del MIUR:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/02 Algebra
Codice ID:357
Relatore:Salce, Luigi
Data della tesi:2005
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca del Seminario Matematico
Tipo di fruizione per il documento:on-line per i full-text
Tesi sperimentale (Si) o compilativa (No)?:No

Bibliografia

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[1] M. T. Chu, On constructing matrices with prescribed singular values and diagonal elements, Linear Algebra and its Applications 288, 1999, pp. 11-22. Cerca con Google

[2] R. A. Horn, Doubly stochastic matrices and the diagonal of a rotation matrix, Amer. J. Math. 76, 1954, pp. 620-630. Cerca con Google

[3] R. A. Horn and C.R. Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, New York, 1985. Cerca con Google

[4] R. A. Horn and C.R. Johnson, Topics in Matrix Analysis, Cambridge University Press, New York, 1991. Cerca con Google

[5] L. Mirsky, Inequalities and existence theorems in the theory of matrices, J. Math. Anal. Appl. 9, 1964, pp. 99-118. Cerca con Google

[6] I. Schur, ’¨U ber eine klasse von mittelbildungen mit anwendungen auf der determinantentheorie, Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft 22, 1923, pp. 9-20. Cerca con Google

[7] F. Y. Sing, Some results on matrices with prescribed diagonal elements and singular values, Canad. Math. Bull. 19, 1976, pp. 89-92. Cerca con Google

[8] R. C. Thompson, Singular values, diagonal elements and convexity, SIAM J. Appl. Math. 32, 1977, pp. 39-63. specified diagonal entries and eigenvalues, BIT 35, 1995, pp. 448-452. Cerca con Google

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