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Gallinaro, Francesco Paolo (2017) Construction of the Pontryagin duality for topological abelian groups. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

Questa tesi ripercorre i passi fondamentali della costruzione della dualità di Pontryagin per gruppi abeliani topologici, nel caso compatto-discreto: innanzitutto viene data la definizione di gruppo topologico, e se ne studiano alcune proprietà semplici (omogeneità, assiomi di separazione, legami tra compattezza e completezza); dopodiché si dimostra l'esistenza di un funzionale lineare positivo invariante per traslazione detto integrale di Haar su ogni gruppo compatto, e lo si usa nella dimostrazione del teorema di Peter-Weyl. Infine, una volta che tutti questi strumenti sono stati introdotti, si definisce la dualità di Pontryagin, mettendone in luce alcune applicazioni significative.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Scienze > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/02 Algebra
Codice ID:56237
Relatore:Colpi, Riccardo
Data della tesi:21 July 2017
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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