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Prencipe, Nicoletta (2017) Geometria ellittica dello spazio. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

Il corpo di questo lavoro, ovvero i capitoli due e tre, si focalizza sullo studio di un singolo caso specifico: lo spazio ellittico tridimensionale, corrispondente al terzo capitolo dell’opera del Bompiani. Lo spazio ellittico `e uno spazio proiettivo tridimensionale all’interno del quale si `e definita una metrica basata sulla scelta di una quadrica non degenere a punti ellittici, cioe' priva di punti reali, come assoluto. Nel secondo capitolo si sono ricavate le formule di base per il calcolo di distanze tra punti e, per dualita', per gli angoli tra piani. Si sono poi utilizzate tali formule per lo studio delle proprieta' geometriche che la presenza di una metrica di tipo ellittico comporta. Ad esempio si e' data la definizione di sfera in ambiente ellittico, si sono analizzate varie relazioni di ortogonalita' e si sono ricavate formule per il calcolo della distanza tra due enti geometrici (non entrambi punti). Tra i vari oggetti geometrici, un ruolo molto importante e' rivestito dalle rette ellittiche. Esse, oltre ad avere proprieta' inconsuete, come la lunghezza finita, sono essenziali per lo studio degli argomenti di cui si parla nel terzo capitolo

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Scienze > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:56551
Relatore:Cailotto, Maurizio
Data della tesi:22 September 2017
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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