Le misure n-uniformi divennero oggetto di studio sin da quando furono introdotte per la prima volta nell'articolo di Preiss del 1987 riguardo la rettificabilità delle misure. Nonostante la semplicità della loro definizione, non si è ancora giunti ad una loro classificazione generale e ad oggi il cono di Kowalski-Preiss, intersecato con opportuni iperpiani, costituisce il solo esempio non banale di misura n-uniforme. L'insieme singolare di questa misura ha dimensione di Hausdorff uguale a n-3; l'obiettivo principale di questa tesi è dimostrare che tale dimensione per una misura n-uniforme in generale non va oltre n-3. Per farlo, è stato studiato l'articolo di Nimer del 2015, i cui contenuti sono stati inseriti in una panoramica generale sulle misure n-uniformi, rendendoli così facilmente accessibili.
Dimensione dell'insieme singolare di una misura n-uniforme
Vecchiato, Giacomo
2018/2019
Abstract
Le misure n-uniformi divennero oggetto di studio sin da quando furono introdotte per la prima volta nell'articolo di Preiss del 1987 riguardo la rettificabilità delle misure. Nonostante la semplicità della loro definizione, non si è ancora giunti ad una loro classificazione generale e ad oggi il cono di Kowalski-Preiss, intersecato con opportuni iperpiani, costituisce il solo esempio non banale di misura n-uniforme. L'insieme singolare di questa misura ha dimensione di Hausdorff uguale a n-3; l'obiettivo principale di questa tesi è dimostrare che tale dimensione per una misura n-uniforme in generale non va oltre n-3. Per farlo, è stato studiato l'articolo di Nimer del 2015, i cui contenuti sono stati inseriti in una panoramica generale sulle misure n-uniformi, rendendoli così facilmente accessibili.File | Dimensione | Formato | |
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https://hdl.handle.net/20.500.12608/27629