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Mogentale, Marta (2018) L'algoritmo PageRank. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

In questa tesi si studia l'algoritmo PageRank in quanto applicazione della teoria dell'Algebra Lineare. Si analizza come concetti puramente teorici, quali le matrici stocastiche, i grafi, le relazioni grafo-matrice ed i Teoremi di Perron-Frobenius, siano applicati per la creazione di un algoritmo che tutti noi usiamo nella nostra quotidianita'. In questo scritto si inizia presentando il web come un grafo orientato e si definisce la matrice degli archi ad esso associata. Dopo aver definito il PageRank vector si analizzano le problematiche riguardanti l'esistenza e l'unicita'per questo vettore e, dopo aver capito che la matrice degli archi non garantisce l'esistenza e l'unicita' del PageRank vector, si osserva come e' stato modificato il grafo del web in modo che sia totalmente connesso e si studia una matrice ad esso associata M. La matrice M risulta essere irriducibile, stocastica per colonne e non negativa. All'interno della tesi si studiano delle rappresentazioni implicite ed esplicite del PageRank vector. Infine, dopo aver presentato il Power Method, si evidenziano le motivazioni per le quali Page e Brin l'hanno scelto per il calcolo del PageRank vector, focalizzando l'attenzione sulla matrice su cui itera e i vettori risultanti, sulla velocita'di convergenza e sull'errore all'ennesima iterata.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Scienze > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/02 Algebra
Codice ID:61057
Relatore: Detomi, Eloisa Michela
Data della tesi:28 September 2018
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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