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Palma, Davide (2018) Fibrati, connessioni e curvatura dalla geometria alla fisica. [Magistrali biennali]

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Abstract

Nella tesi che presentiamo si vuole condurre uno studio puntuale e contenuto degli spazi fibrati: si partirà dalla nozione più generale di fibrato per porre maggiore attenzione al caso dei fibrati principali, mettendo in risalto in qualche occasione i legami con il caso notevole e più familiare dei fibrati vettoriali. Contestualmente, ad ognuna di queste diverse situazioni, verrà adattata opportunamente la teoria delle connessioni e si riformulerà in maniera conveniente la definizione di curvatura. Gli argomenti trattati sono essenzialmente di carattere teorico; ciononostante, essi trovano una fortunata applicazione nell'ambito delle teorie di gauge in Fisica: il linguaggio della Geometria differenziale sottostante a fibrati e connessioni risulta infatti particolarmente idoneo ed esaustivo per interpretare, descrivere e formulare in chiave moderna le forze fondamentali della natura. In particolare si darà enfasi all'interpretazione geometrica dell'Elettromagnetismo, mentre verrà fornito solo qualche cenno al caso dell’interazione nucleare forte.

Tipologia del documento:Magistrali biennali
Parole chiave:fibrati, connessioni, curvatura, fibrati principali, teorie di gauge
Settori scientifico-disciplinari del MIUR:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:61074
Relatore: Bottacin, Francesco
Data della tesi:28 Settembre 2018
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica
Tipo di fruizione per il documento:on-line per i full-text
Tesi sperimentale (Si) o compilativa (No)?:No

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