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Corniani, Elsa (2018) Kuga-Satake construction. [Magistrali biennali]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

La tesi studia la costruzione di Kuga-Satake, che permette di mettere in relazione il secondo gruppo di coomologia di una superficie K3, cioè l'unico gruppo di coomologia non banale per questo tipo di superfici, con una varietà abeliana. La costruzione viene prima studiata in tutta generalità, collegando particolari strutture di Hodge con varietà abeliane grazie alla costruzione dell'algebra di Clifford. Ci si specializza poi al caso delle superfici K3, studiando le proprietà di tali superfici e applicando le generalità precedentemente introdotte per la costruzione di Kuga-Satake, associando così ad ogni superficie K3 una varietà abeliana, detta varietà di Kuga-Satake. Il passo successivo è vedere se è possibile estendere la costruzione di Kuga-Satake da una singola superficie K3 allo spazio di moduli delle superfici K3: si costruisce quindi questo spazio di moduli, si studia la mappa del periodo e infine si vede che l'estensione della costruzione di Kuga-Satake a famiglie di superfici K3 è possibile.

Item Type:Magistrali biennali
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:61083
Relatore:Chiarellotto, Bruno
Data della tesi:28 September 2018
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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