Vai ai contenuti. | Spostati sulla navigazione | Spostati sulla ricerca | Vai al menu | Contatti | Accessibilità

logo del sistema bibliotecario dell'ateneo di padova

Gilblas, Riccardo Carmine (2018) Il campo dei numeri p-adici ed il suo completamento. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

numeri p-adici sono stati studiati per la prima volta da Kurt Hensel intorno al 1897; inizialmente studiati solo come completamento del campo dei numeri razionaliQrispetto ad una metrica che non fosse quella indotta dal valore assoluto usuale, si sono rivelati poi uno strumento utile in svariati ambiti della matematica: teoria dei numeri, geometria algebrica, topologia algebrica, analisi. Helmut Hasse li utilizzò per dimostrare un importante risultato (noto come teorema di Hasse-Minkowski) sugli zeri di una forma quadratica su Q. Attraverso la teoria dei numeri, i campi p-adici raggiungono gli ambiti della Crittografia e trova una concreta applicazione nei problemi di sicurezza informatica. Le particolari proprietà della norma p-adica rendono poi lo studio di tale campo senza dubbio aascinante ed interessante: nelle varie costruzioni emergono aspetti algebrici e topologico-analitici, dando modo al lettore di apprezzare l’utilizzo sinergico delle conoscenze acquisite nei corsi introduttivi alle relative branche presenti in una Laurea Triennale in Matematica. In questo scritto si percorrono dunque strade già battute e consolidate per costruire, partendo da Q, un campo p-adico universale (completo ed algebricamente chiuso), ambiente adatto ad essere preso come dominio per lo studio di funzioni analitiche. Si è cercato di rendere la trattazione quanto più possibile autonoma e di utilizzare esclusivamente gli strumenti che uno studente al termine di un percorso triennale in Matematica ossiede.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:pre 2012- Facoltà di Scienze MM. FF. NN. > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:61101
Relatore:Cailotto, Maurizio
Data della tesi:28 September 2018
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

Solo per lo Staff dell Archivio: Modifica questo record