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Cocco, Monica (2018) Aspetti teorici e applicazioni di una teoria di riduzione finita per sistemi di Reazione-Diffusione di tipo vettoriale. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

Le equazioni di reazione-diffusione rappresentano un modello adeguato per descrivere l'evoluzione temporale di specie interagenti e tale teoria modellistica costituisce il punto di partenza per analizzare il fenomeno della formazione di pattern. In questo elaborato vogliamo studiare un sistema di due equazioni di tipo reazione-diffusione. La ricerca degli equilibri può essere ridotta finito-dimensionalmente in modo esatto, mediante un metodo di riduzione finita emerso nell'ambito della termodinamica di non-equilibrio. La dinamica invece può essere solo approssimata, ma possiamo supplire alla perdita di informazione mediante l'introduzione di un'opportuna stocasticizzazione. Analizziamo poi un criterio analitico proposto da due autori per predire la formazione di pattern di tipo spots o stripes: tale criterio è motivato dall'esistenza di una funzione energia associata, e per costruirla occorre scrivere una Fokker-Planck associata al sistema, interpretando i termini di diffusione in modo probabilistico. L'obiettivo finale di questa tesi è provare a commentare e confrontare questi due esposti cammini teorico-interpretativi.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Scienze > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/07 Fisica matematica
Codice ID:61267
Relatore:Cardin, Franco
Data della tesi:12 October 2018
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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