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Vianello, Giacomo (2018) Il gruppo fondamentale di un grafo. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

Da un punto di vista topologico, i grafi possono essere visti come spazi topologici di Hausdorff soddisfacenti alcune proprietà essenziali che servono a farli assomigliare alle omonime strutture studiate nei corsi di teoria combinatorica dei grafi. Così come, notoriamente, assumono grande importanza in ambito applicativo, i grafi possono nondimeno giocare un ruolo di rilievo all'interno della teoria dei gruppi liberi: tramite uno studio attento e rigoroso della struttura del loro gruppo fondamentale e dei loro ricoprimenti, infatti, si riescono a dedurre in modo naturale alcuni risultati algebrici per nulla banali, uno su tutti il Teorema di Schreier-Nielsen (i sottogruppi d'un gruppo libero sono liberi). Essenzialmente nella tesi si fa proprio questo: si introduce la topologia generale dei grafi, se ne studiano gruppo fondamentale e ricoprimenti ed infine si analizzano le conseguenze algebriche della teoria illustrata.

Tipologia del documento:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Scienze > Matematica
Settori scientifico-disciplinari del MIUR:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:61590
Relatore: Longo, Matteo
Data della tesi:14 Dicembre 2018
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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