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Bortoletto, Enrico (2019) La soluzione di Tarski-Artindel diciassettesimo problema di Hilbert. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

Il presente lavoro ha come oggetto la ricerca di una soluzione del diciassettesimo problema di Hilbert. L’enunciato del problema è il seguente Data una funzione razionale a più variabili e semidefinita positiva nei reali, può essere rappresentata come somma di quadrati di funzioni razionali in più variabili? Per rispondere al quesito introdurremo prima la teoria dei campi reali chiusi, sviluppando con essa una versione costruttiva del teorema di Sturm, estendendo poi tale risultato a coefficienti parametrici. Nel secondo capitolo verrà sviluppato costruttivamente il metodo di Seidenberg per la risoluzione di curve algebriche piane, che poi useremo per dimostrare il teorema di Tarski, un risultato interessante che permette di trovare soluzione a sistemi polinomiali a più variabili. Nell’ultima parte poi verrà introdotta la teoria dei campi formalmente reali di Artin, con la quale daremo soluzione al problema.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Scienze > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/02 Algebra
Codice ID:62086
Relatore:Facchini, Alberto
Data della tesi:22 February 2019
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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