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Volpato, Giada (2019) Airy equation: a topological approach of its stokes phenomenon. [Magistrali biennali]

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Abstract

In this thesis, we present different equivalent ways of studying the Stokes phenomenon of the Airy equation. Since it has two entire solutions that can be written as a Fourier transform of an exponential function, in the first chapters we introduce the notions of enhanced sheaves and of their Fourier-Sato transform. For the Airy case this is a compact support first homology group of a specific region, that has as generators some cycles that we can explicitly find by basic Morse theory. In conclusion, these cycles give an isomorphism between the previous Fourier-Sato transform and a direct sum of exponential enhanced sheaves that correspond to the asymptotic behavior of the solutions of the Airy equation.

Item Type:Magistrali biennali
Corsi di Diploma di Laurea:Scuola di Scienze > Matematica
Uncontrolled Keywords:airy equation, topology
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/05 Analisi matematica
Codice ID:62448
Relatore:D'Agnolo, Andrea
Data della tesi:19 April 2019
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica
Tipo di fruizione per il documento:on-line per i full-text
Tesi sperimentale (Si) o compilativa (No)?:No

Bibliografia

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[1] A. D'Agnolo, M. Hien, G. Morando, C. Sabbah, Topological computation of some Stokes phenomena on the affine line, arXiv:1705.07610v1(2017). Cerca con Google

[2] A. D'Agnolo, M. Kashiwara, A microlocal approach to the enhanced Fourier-Sato transform in dimension one, arXiv:1709.03579v1 (2017). Cerca con Google

[3] A. D'Agnolo, M. Kashiwara, Enhanced perversities, Cerca con Google

arXiv:1509.03791v1 (2015). Cerca con Google

[4] A. D'Agnolo, M. Kashiwara, Riemann-Hilbert correspondence Cerca con Google

for holonomic D-modules, arXiv:1311.2374v2(2015). Cerca con Google

[5] M. Kashiwara, P. Schapira, Ind-sheaves, Astérisque 271 (2001), Cerca con Google

136 pp. Cerca con Google

[6] M. Kashiwara, P. Schapira, Irregular holonomic kernels and Laplace transform, arXiv:1402.3642v2(2015). Cerca con Google

[7] M. Kashiwara, P. Schapira, Sheaves on Manifolds, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 292, Springer-Verlag (1990). Cerca con Google

[8] J. Schneiders, An Introduction to D-modules, Bulletin de la Cerca con Google

Société Royale des Sciences de Liège, Vol.63 (1994) Cerca con Google

[9] G.G. Stokes, On the discontinuity of arbitrary constants which Cerca con Google

appear in divergent developments, Trans. Cambridge Philos. Cerca con Google

Soc. 10 (1857), 105-128. Cerca con Google

[10] E. Witten, Analytic continuation of Chern-Simons Theory, Cerca con Google

arXiv:1001.2933v4(2010). Cerca con Google

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