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Masiero, Giacomo (2019) Geometria iperbolica nello spazio. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

Il presente elaborato vuole essere un'introduzione allo studio della geometria iperbolica nello spazio tridimensionale; la trattazione segue, completa e modernizza parte del quarto capitolo della raccolta di appunti del matematico romano E. Bompiani sulle geometrie non euclidee piane e tridimensionali. La parte più consistente e significativa è il secondo capitolo; in esso, infatti, saranno introdotte le nozioni di base. L'approccio alla questione è elementare: si definiranno i punti propri dello spazio iperbolico come un sottoinsieme dei punti dello spazio proiettivo tridimensionale reale; si introdurranno le varietà lineari fondamentali e se ne studieranno proprietà e interazioni reciproche. Laddove possibile saranno date formule esplicite per il calcolo di angoli e distanze. Nel terzo capitolo si studieranno le trasformazioni dello spazio iperbolico in sé. Saranno divise in dirette ed inverse a seconda della loro azione sulle generatrici dell'assoluto e completamente classificate. Saranno, infine, presi in considerazione isometrie infinitesime e gruppi generati da queste. Si concluderà la trattazione fornendo due modelli euclidei rappresentativi: il disco ed il semispazio di Poincaré.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:pre 2012- Facoltà di Scienze MM. FF. NN. > Matematica
Codice ID:62764
Relatore:Cailotto, Maurizio
Data della tesi:19 July 2019
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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