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Talamini, Luca (2019) Il teorema di Lyapunove applicazioni al controllo. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

La prima parte di questa tesi è dedicata alla dimostrazione e a qualche applicazione del teorema di Krein-Milman, il quale ci assicura che in uno spazio vettoriale topologico localmente convesso ogni insieme convesso e compatto è la chiusura del convessificato dei suoi punti estremali. Nel secondo capitolo useremo i risultati sviluppati nel primo per dimostrare il teorema di Lyapunov sulla convessità e la compattezza dell'immagine di una misura vettoriale non atomica finita. Dopo aver dimostrato una generalizzazione del teorema di Lyapunov riguardante gli insiemi decomponibili, basandoci principalmente sul lavoro del matematico polacco Czeslaw Olech, applicheremo questi risultati alla teoria del controllo. In particolare otterremo esistenza del controllo ottimo per una certa classe di sistemi lineari non omogenei, caratterizzando anche le situazioni in cui è garantita l'unicità della soluzione ottima. Infine, dimostreremo un teorema che può essere letto come una generalizzazione del classico Bang-Bang principle di LaSalle, sottolineandone il legame con quest'ultimo.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:pre 2012- Facoltà di Scienze MM. FF. NN. > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/05 Analisi matematica
Codice ID:63007
Relatore: Marson, Andrea
Data della tesi:27 September 2019
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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