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Chilla, Paola Francesca (2019) The étale fundamental group of a connected scheme. [Magistrali biennali]

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Abstract

La presente tesi √® un'introduzione al gruppo fondamentale √©tale di uno schema connesso. Esso viene introdotto nel contesto pi√Ļ generale delle categorie di Galois. Una categoria di Galois √® una categoria con un funtore nella categoria degli insiemi finiti tale che determinati assiomi siano soddisfatti. A partire da questi assiomi, si dimostra che ogni categoria di Galois essenzialmente piccola ammette un gruppo fondamentale, cio√® un gruppo profinito tale che la categoria in questione √® equivalente alla categoria degli insiemi finiti con un'azione continua di tale gruppo. Le categorie di Galois generalizzano situazioni che si incontrano in diversi ambiti della matematica, come il gruppo fondamentale di uno spazio topologico e il gruppo assoluto di Galois di un campo. In questa tesi si dimostra che la categoria dei rivestimenti finiti √©tale di uno schema connesso √® una categoria di Galois e se ne deduce l'esistenza del gruppo fondamentale √©tale.

Item Type:Magistrali biennali
Corsi di Diploma di Laurea:Scuola di Scienze > Matematica
Uncontrolled Keywords:Morfismi finiti, ètale categorie di Galois, gruppo fondamentale ètale
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:63018
Relatore: Iovita, Adrian
Data della tesi:27 September 2019
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica
Tesi sperimentale (Si) o compilativa (No)?:No

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