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Bizzaro, Davide (2019) Esempi di gruppo fondamentale del complementare di una curva piana singolare. [Laurea triennale]

Per questo documento il full-text online non disponibile.

Abstract

Questa tesi è volta allo studio di due diverse tecniche di calcolo del gruppo fondamentale del complementare di curve nel piano proiettivo complesso. Essa è pertanto divisa in due parti. Nella prima parte si introducono le nozioni di fibrazione localmente banale e di azione di monodromia; si procede poi, in vari passi, alla dimostrazione del teorema di van Kampen - Zariski. Esso fornisce una presentazione del gruppo fondamentale del complementare di una curva piana, previa la conoscenza dell’azione di monodromia associata ad una fibrazione localmente banale e costruita a partire dalla proiezione, di centro un punto, su una retta. Infine si affronta il calcolo del gruppo fondamentale del complementare della quartica con tre cuspidi. La seconda parte è invece rivolta al calcolo del gruppo fondamentale del complementare delle curve di equazione (x^p + y^p)^q + (y^q + z^q)^p = 0, con p e q coprimi. Essa si basa su un teorema di Zariski, di cui è omessa la dimostrazione, che afferma l’isomorfismo tra il gruppo fondamentale del complementare di una ipersuperficie e il gruppo fondamentale della sua intersezione con un piano in posizione generale.

Item Type:Laurea triennale
Corsi di Laurea Triennale:Scuola di Scienze > Matematica
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:63020
Relatore: Kloosterman, Remke
Data della tesi:27 September 2019
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica

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