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Sainhery, Phrador (2020) Cohomology of coherent sheaves on projective schemes. [Magistrali biennali]

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Abstract

Let X be a projective scheme of dimension n over a an algebraically closed field k and let OX denote its structure sheaf. Let F be any coherent sheaf of OX-modules. In this essay, we wish to compute the sheaf cohomology Hi(X,F), for i ∈ Z. We will see the Serre’s duality which asserts that the k-finite dimensional vector space Hn−i is dual to Exti(F,ωX), for i ≥ 0, where ωX is the canonical sheaf on X. Applying this result to a smooth projective curves of genus g, we will be able to prove the Riemann–Roch theorem.

Item Type:Magistrali biennali
Corsi di Diploma di Laurea:Scuola di Scienze > Matematica
Uncontrolled Keywords:cohomology, coherent sheaves, projective schemes
Subjects:Area 01 - Scienze matematiche e informatiche > MAT/03 Geometria
Codice ID:64400
Relatore:Garuti, Marco
Data della tesi:15 July 2020
Biblioteca:Polo di Scienze > Biblioteca di Matematica
Tipo di fruizione per il documento:on-line per i full-text
Tesi sperimentale (Si) o compilativa (No)?:No

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